递归思维

介绍

将大问题转化为小问题，通过递归依次解决各个小问题

示例

reverse-string

编写一个函数，其作用是将输入的字符串反转过来。输入字符串以字符数组 char[] 的形式给出。

void reverseString(List<String> s) {
  reverse(s, 0, s.length - 1);
}

void reverse(List<String> s, int start, int end) {
  if (start >= end) return;
  var temp = s[start];
  s[start] = s[end];
  s[end] = temp;
  reverse(s, ++start, --end);
}

unique-binary-search-trees-ii

给定一个整数 n，生成所有由 1 ... n 为节点所组成的二叉搜索树。

List<TreeNode?> generateTree(int start, int end) {
    if (start > end) {
        return [null];
    }
    List<TreeNode> allTrees = [];
    // 枚举可行根节点
    for (int i = start; i <= end; i++) {
        // 获得所有可行的左子树集合
        List<TreeNode?> leftTrees = generateTree(start, i - 1);

        // 获得所有可行的右子树集合
        List<TreeNode?> rightTrees = generateTree(i + 1, end);

        // 从左子树集合中选出一棵左子树，从右子树集合中选出一棵右子树，拼接到根节点上
        for (var left in leftTrees) {
            for (var right in  rightTrees) {
                TreeNode currTree =  TreeNode();
                currTree.val = i;
                currTree.left = left;
                currTree.right = right;
                allTrees.add(currTree);
            }
        }
    }
    return allTrees;
}

List<TreeNode?> generateTrees(int n) {
    if (n == 0) {
        return [];
    }
    return generateTree(1, n);
}

递归+备忘录

fibonacci-number

斐波那契数，通常用 F(n) 表示，形成的序列称为斐波那契数列。该数列由 0 和 1 开始，后面的每一项数字都是前面两项数字的和。也就是： F(0) = 0, F(1) = 1 F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1. 给定 N，计算 F(N)。

  Map<int,int> mapOne = {} ;
  int fib(n){
    if(n < 2) return n;
    if(mapOne.containsKey(n)){
      return mapOne[n] ?? 0;
    } else {
      mapOne[n] = fib(n-1) + fib(n-2);
      return mapOne[n] ?? 0;
    }
  }

练习

• reverse-string
• swap-nodes-in-pairs
• unique-binary-search-trees-ii
• fibonacci-number